本篇文章给大家谈谈对数求导，以及对数求导法对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、对数的求导法则？
• 2、对数函数求导公式
• 3、对数的导数公式是什么?
• 4、对数求导公式

对数的求导法则？

具体回答如下：

xy＝e＾（xy）

yxy＇＝［e＾（xy）］（1y＇）

y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］

常数求导均变为零，对于e＾y＋xy－e＝0

e^y 求导得 e^y * y ' （复合函数求导法则）

求导的意义：

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

对数函数求导公式

对数函数求导公式：(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)；(logax)' =x^(-1) /lna(a0且a不等于1)。

对数的运算性质

当a0且a≠1时，M0,N0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（6）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）

设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

log（a）a^b=b 证明：设a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X

基本初等函数求导公式

对数与指数之间的关系

当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x

log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R）

换底公式（很重要）

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)

lg常用对数以10为底

对数的导数公式是什么?

对数函数的导数公式：

一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要＞0且≠1真数＞0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a0，且a≠1)，则x叫作以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫作对数的底，N叫作真数。通常我们将以10为底的对数叫作常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

特殊运算

如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数.一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a0且a不等于1)叫作对数函数 它实际上就是指数函数的反函数。

对数求导公式

对数求导的公式：(logax)'=1/(xlna)。一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数函数的导数公式

一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要0且≠1 真数0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）

对数求导法

对数求导法是一种求函数导数的方法。

取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。

对数求导法应用相当广泛。