整式的乘法（整式的乘法公式）-51转让网

今天给各位分享整式的乘法的知识，其中也会对整式的乘法公式进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

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整式的乘法与分解因式为相反变形。因式分解：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。

整式的乘法知识点

1.同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，仍适用法则。

2.幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3.积的乘方

积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。这个性质适用于三个或三个以上因式的积的乘方。

4.单项式乘以单项式

系数乘以系数作为积中的系数，所有不同因式都作为积中的因式，相同字母或相同因式的指数由该字母或因式的指数和为它们的指数。三个或三个以上的单项式相乘，法则仍适用。

5.单项式乘以多项式

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式的积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同。

6.多项式乘以多项式

多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

整式乘法常用公式

1、单项式与多项式相乘。单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

2、多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、乘法公式(Identities)：也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。

整式的乘法（整式的乘法公式）

整式的乘法有：

1、同底数幂的乘法：a的m次方乘以a的n次方=a的m+n次方（底数不变，指数相加）。

2、幂的乘方：（a的m次方）的n次幂=a的mn次方（底数不变，指数相乘）。

3、积的乘方：（ab）的m次方=a的m次方乘以b的m次方（积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘）。

整式的乘法与分解因式为相反变形

1、代数表达式是有理公式的一部分，可以包含加减乘除四种运算，但在代数表达式中，除数不能包含字母。单项式和多项式统称为代数表达式。分母中有字母的公式不能是多项式或单项式。所有的单项式和多项式都是代数表达式。

2、乘法是把相同数字相加的捷径。结果叫做乘积，“x”是乘法符号。从哲学的角度看，乘法是加法量变引起质变的结果。乘法也可以看作是计算排列在一个矩形(整数)中的对象，或者求给定边长的矩形的面积。

3、把一个多项式变成几个最简单代数表达式的乘积。这种变形称为该多项式的因式分解(也称为因式分解)。它是中学数学中最重要的恒等式变形之一。它广泛应用于初等数学，是我们解决许多数学问题的有力工具。

整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。因式分解是将一个多项式写成几个多项式的积的。

因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，而整式的乘法是运用整式乘法法则由乘积形式化为多项式的形式，它们是互为逆运算。

1、因式分解的一般方法是：首先提取公因式，然后用公式。形如x²+px+q的二次三项式，将二次项，一次项进行配方，使之配成一个完全平方式，此时的式子如果能够看成两个式子的平方差，则可以进行下一步分解，否则就不能进行分解。

2、利用配方法可以将形如x²+px+q的部分二次三项式进行分解因式。

3、因式分解的基本步骤：先看各项有没有公因式，如有，则先提取公因式；再看能否套用公式法（平方差公式或完全平方公式）；看能否使用十字相乘法；分组分解因式，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法、十字相乘法来达到分解的目的。