本篇文章给大家谈谈二次根式的乘除，以及二次根式的乘除计算题及答案对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、二次根式的乘除是什么?
• 2、二次根式的乘除是怎么样的？
• 3、二次根式的乘除是什么？
• 4、二次根式的加减乘除运算法则

二次根式的乘除是什么?

二次根式的乘法：

（1）法则：根a ·根b =根ab （a≥0且b≥0）。

（2）类型：

单项二次根式乘以单项二次根式。

单项二次根式乘以多项二次根式。

多项二次根式乘以多项二次根式。

在进行乘法运算时，有时可以应用乘法公式，使计算简便。

3.二次根式的除法：

（1）法则：根a/根b =根a/b （a≥0且b0）。

（2）类型：

单项二次根式除以单项二次根式（应用运算法则计算）。

多项二次根式除以单项二次根式（转化为单项二次根式除以单项二次根式）。

除数是二个二次根式的和或是一个二次根式与一个有理数的和（把分母有理化进行运算，或与分式的运算类比思考，约去分子，分母中的公因式）。

最简二次根式条件：

1、被开方数的因数是整数或字母，因式是整式。

2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

二次根式化简一般步骤：

1、把带分数或小数化成假分数。

2、把开方数分解成质因数或分解因式。

3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外

4、化去根号内的分母，或化去分母中的根号。

5、约分。

二次根式的乘除是怎么样的？

二次根式的乘法：根a ·根b =根ab （a≥0且b≥0） 。二次根式的除法：根a/根b =根a/b （a≥0且b0） 。

1、二次根式乘除法有以下两个特点:被开方数不含字母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；分母中不含根式。满足上述三个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

2、若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。定义：√ab=√a·√b（a≥0，b≥0） 　 √a/b=√a /√b（a≥0，b0）

3、一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

4、判断一个二次根式是否为最简二次根式，主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

二次根式的乘除是什么？

二次根式的乘除是：二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

乘法运算，用语言叙述为：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。除法运算，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

二次根式的特点

如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式，也称有理化因式。

合并同类二次根式，把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式．混合运算：二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序相同，先乘方，在乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。

二次根式，被开方数不含字母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。分母中不含根式我们把满足上述三个条件的二次根式，叫做最简二次根式．若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

二次根式的加减乘除运算法则

二次根式的乘法法则:两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

注意：

1、公式中的非负数的条件;

2、在被开方数相乘时，就应该考虑因式分解。

二次根式的除法法则:两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。

注意:乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式。

拓展资料：

1.同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式叫同类二次根式。 

2.二次根式的加减运算：步骤为，去括号；化为最简二次根式；合并同类二次根式。