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本文目录一览：

• 1、数值计算方法的主要研究对象有哪些？其常用基本算法主要包括哪三个方面
• 2、什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何
• 3、数值方法
• 4、数值计算方法介绍 数值计算方法是怎样的
• 5、什么叫数值方法
• 6、数值计算方法

数值计算方法的主要研究对象有哪些？其常用基本算法主要包括哪三个方面

数值计算方法的主要研究对象：研究各种数学问题的数值方法设计、分析、有关的数学理论和具体实现。其常用基本算法在数值分析中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。

许多时候需要将连续模型的问题转换为一个离散形式的问题，而离散形式的解可以近似原来的连续模型的解，此转换过程称为离散化。

例如求一个函数的积分是一个连续模型的问题，也就是求一曲线以下的面积若将其离散化变成数值积分，就变成将上述面积用许多较简单的形状（如长方形、梯形）近似，因此只要求出这些形状的面积再相加即可。

扩展资料

数值分析也会用近似的方式计算微分方程的解，包括常微分方程及偏微分方程。

常微分方程往往会使用迭代法，已知曲线的一点，设法算出其斜率，找到下一点，再推出下一点的资料。欧拉方法是其中最简单的方式，较常使用的是龙格－库塔法。

偏微分方程的数值分析解法一般都会先将问题离散化，转换成有限元素的次空间。可以透过有限元素法、有限差分法及有限体积法，这些方法可将偏微分方程转换为代数方程，但其理论论证往往和泛函分析的定理有关。另一种偏微分方程的数值分析解法则是利用离散傅立叶变换或快速傅立叶变换。

什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何

等间隔第取一系列数值，带入到式子中，获得最值或者最优解，一般是由计算机完成的，评价优劣可以通过判断求出来的解与真是解的接近程度，也就是偏差，再有就是不同的算法所用的时间也是不同的。

算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

定义

加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：求两个数乘积的运算。

(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。

除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

数值方法

求解土壤水分、溶质运移的数学方法常见的有解析法和数值法，然而只有在极理想的条件下，如室内模拟实验才有解析解，大量采用的是数值方法。数值法又分为一般的有限差分法和有限元法。由于有限差分的原理及方法相对简单，只要选取合适的差分格式，便可求得稳定解。因此，土壤水分、

和

运移转化偏微分方程均采用有限差分法离散、求解，但差分格式有所不同。

一、土壤水分基本方程的差分格式

对其采用隐式差分格式，差分方程为：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

二、

、

基本方程的差分格式

对其采用中心差分格式，并且对

采用二阶差分近似，

Dsh（θ，q）

为一般中心差分格式，

用泰勒展开式。在不考虑吸附、源汇项时，

，

的差分方程为：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

其中：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

考虑吸附项和源汇项时，对

：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

其余系数与前述相同。

对

：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

其余系数也与前述相同。

三、线性化方法

由于水分差分方程中Dw（θ）、K（θ）为变量θ的函数，因此，水分差分方程组是一非线性方程组，求解之前需将其线性化，线性化方法采用显式线性化（张瑜芳等，1997），即：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

结点之间的取值采用算术平均值，如：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

在上述数学处理的基础上对前述水分、

、

差分方程分别采用追赶法可求出k+1时刻任一剖面上的含水率

、

浓度

、

浓度

。在此基础之上可计算在不同的施肥灌溉条件下

向下运移速度、进入地下水的通量和到达地下水的时间，以及为防止地下水污染，设计最佳水肥管理措施等。

数值计算方法介绍 数值计算方法是怎样的

1、数值计算(numerical analysis)，为数学的一个分支，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。

2、数值计算的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。

3、在数值计算中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法（GMRES）及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。

什么叫数值方法

计算方法是一切计算数学的基础，在工程应用中如有限元方法（著名的软件有Ansys,Abaqus）、有限体积法（Fluent）、有限差分法都属于数值计算范畴。

如果想学好工程软件，或计算软件，可以不精通数值分析，但是绝对不能不懂数值分析。

P.S:计算方法是以前苏联翻译过来的名词，西方一般称为数值分析，没有数值计算方法这个词。

数值计算方法

1. 数值计算的结果是离散的，并且一定有误差，这是数值计算方法区别与解析法的主要特征。 2. 注重计算的稳定性。控制误差的增长势头，保证计算过程稳定是数值计算方法的核心任务之一。 3. 注重快捷的计算速度和高计算精度是数值计算的重要特征。 4. 注重构造性证明。 5.数值计算主要是运用MATLAB这个数学软件来解决实际的问题 6.数值计算主要是运用有限逼近的的思想来进行误差运算数值积分