1159271856 今天给各位分享数值计算方法的知识，其中也会对数值计算方法第三版课后题答案进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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数值计算方法
1. 数值计算的结果是离散的，并且一定有误差，这是数值计算方法区别与解析法的主要特征。 2. 注重计算的稳定性。控制误差的增长势头，保证计算过程稳定是数值计算方法的核心任务之一。 3. 注重快捷的计算速度和高计算精度是数值计算的重要特征。 4. 注重构造性证明。 5.数值计算主要是运用MATLAB这个数学软件来解决实际的问题 6.数值计算主要是运用有限逼近的的思想来进行误差运算数值积分
数值计算方法概述
在采矿工程中，数值模拟方法不仅能模拟岩体复杂的力学和结构特征，还能很方便地解决现场监测过程中需要大量人力、物力而无法完成的、现有力学理论不能求解的复杂形体问题，并对矿山岩体稳定性进行预测与预报。
关于岩土工程的数值分析方法，很多学者都作过系统综述[53，68，72]，笔者只拟简单介绍。岩土工程数值分析方法，主要分为三大类，如图7-1所示。
图7-1 边坡工程数值分析方法
(1)连续介质数值分析方法
连续介质数值分析方法的理论基础是弹(塑)性力学。因此，在该类数值分析方法公式的推导过程中，需要满足基本方程和边界条件。只是在求解手段上，采用了不同于弹性力学的各种近似解法。这类数值分析方法包括有限差分法、有限单元法和边界单元法等，它适用于连续介质体的地下工程围岩与结构的应力分析和位移求解。
(2)非连续介质数值分析方法
非连续介质数值分析方法的理论基础是牛顿运动定律，它并不满足结构的位移连续条件，但是可以求出结构在平衡状态下的位移或者在不可能处于平衡状态时的破坏模式。此外，尽管结构不受位移连续的约束，但应满足给定的单元和交界面的本构定律。这类数值分析方法主要有离散单元法和不连续变形分析(DDA)。这些数值分析方法可用于分析节理岩体可能发生的不连续变形，如洞室围岩附近岩块的分离与滑落等。
(3)混合介质数值分析方法
混合介质数值分析方法是连续和不连续分析方法的耦合。在地下结构的某些区域(如洞室附近)，围岩体由于开挖影响而发生块体的分离而不连续，在另外区域(如远离洞室)，则岩体一般仍相互联系而处于连续状态。因此，考虑两种不同力学介质的耦合分析很必要。目前常见的耦合方法有有限元与离散元的耦合、边界元与离散元的耦合等。混合介质吸取连续介质和非连续介质两种数值分析方法中的优点，在可能发生不连续变形的岩体，采用非连续介质方法模拟，而远离洞室的岩体一般仍处于连续状态，可采用连续介质模型分析。
本章分别采用有限元强度折减法、有限元和离散元相结合的CDEM法、FLAC差分法，开展安家岭露天矿露天井工联合开采的数值模拟分析，研究露天开采和井工开采的相互作用及影响规律。
数值计算方法中的计算量是什么
数值计算方法中的计算量是 1、研究对象：数值问题——有限个输入数据（问题的自变量、原始数据）与有限个输出数据（待求解数据）之间函数关系的一个明确无歧义的描述。
例如，求解微分方程的符号解即可看做无限输出，是数学问题；求解微分方程在某些点的近似值即为数值问题。
2、数值问题来源
一般过程为，实际问题建立数学模型，得到数值问题，编程求解，得到近似解
3、数值计算方法设计原则
①可靠性
收敛性，即算法可行性
稳定性，即对初始点的依赖程度
误差估计，即误差可控
②计算复杂性
逻辑复杂度(算法易于理解）
时间复杂度
空间复杂度
数值计算方法介绍 数值计算方法是怎样的
1、数值计算(numerical analysis)，为数学的一个分支，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。
2、数值计算的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。
3、在数值计算中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法（GMRES）及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。
数值计算方法的主要研究对象有哪些？其常用基本算法主要包括哪三个方面
数值计算方法的主要研究对象：研究各种数学问题的数值方法设计、分析、有关的数学理论和具体实现。其常用基本算法在数值分析中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。
许多时候需要将连续模型的问题转换为一个离散形式的问题，而离散形式的解可以近似原来的连续模型的解，此转换过程称为离散化。
例如求一个函数的积分是一个连续模型的问题，也就是求一曲线以下的面积若将其离散化变成数值积分，就变成将上述面积用许多较简单的形状（如长方形、梯形）近似，因此只要求出这些形状的面积再相加即可。
扩展资料
数值分析也会用近似的方式计算微分方程的解，包括常微分方程及偏微分方程。
常微分方程往往会使用迭代法，已知曲线的一点，设法算出其斜率，找到下一点，再推出下一点的资料。欧拉方法是其中最简单的方式，较常使用的是龙格－库塔法。
偏微分方程的数值分析解法一般都会先将问题离散化，转换成有限元素的次空间。可以透过有限元素法、有限差分法及有限体积法，这些方法可将偏微分方程转换为代数方程，但其理论论证往往和泛函分析的定理有关。另一种偏微分方程的数值分析解法则是利用离散傅立叶变换或快速傅立叶变换。
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