1159271856 本篇文章给大家谈谈圆锥曲线与方程，以及圆锥曲线二级结论大全及证明过程对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
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高二数学圆锥曲线与方程
圆锥曲线主要有
椭圆：
椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹，
也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。
标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上，ab0,在y轴上,ba0)
焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)
离心率：e=c/a,0e1
准线方程：x=±a^2/c
焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
两条焦半径与焦距所围三角形的面积:S=b^2*tgα/2(α为两焦半径夹角)
双曲线：
双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平面的交截线。
标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦点在x轴上)
-x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在y轴上)
焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(a,b0,b^2=c^2-a^2)
离心率：e=c/a,e1
准线方程：x=±a^2/c
焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
渐近线:x^2/a^2-y^2/b^2=0(焦点在x轴上)
-x^2/a^2+y^2/b^2=0(焦点在y轴上)
或焦点在x轴：y=±(b/a)x.焦点在y轴：y=±(a/b)x.
两条焦半径与焦距所围成的三角形面积：S=b^2cotα/2(α为两焦半径夹角)
抛物线：抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹。他有许多表示方法，比如参数表示，标准方程表示等等。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
标准方程：y^2=2px
焦点：F(p/2,0)
离心率：e=1
准线方程：x=-p/2
圆锥曲线二次方程
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
对于解析几何来说最重要的是计算，并且计算大多繁琐，希望能帮到你
圆锥曲线与方程
圆锥曲线方程一般指圆锥曲线标准方程。圆锥曲线标准方程是轨迹的方程，也是参数方程的一种；圆锥曲线标准方程的定义和性质是把握圆锥曲线标准方程的两把钥匙。圆锥曲线类型圆、椭圆、双曲线、抛物线。
圆
标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r：0[1]
离心率：e=0(注意：圆的方程的离心率为0，但离心率等于0的轨迹不一定是圆，还可能是一个点(c,0)）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心(-D/2,-E/2),半径r=(1/2)radic;(D^2+E^2-4F)
椭圆
标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上，a：b：0,在y轴上,b：a：0)
焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)
离心率：e=c/a,0
准线方程：x=plusmn;a^2/c
焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
两条焦半径与焦距所围三角形的面积:S=b^2*tan(alpha;/2)(alpha;为两焦半径夹角)
双曲线
标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦点在x轴上)-x^2/b^2+y^2/a^2=1(焦点在y轴上)
焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(a,b：0,b^2=c^2-a^2)
离心率：e=c/a,e：1
准线方程：x=plusmn;a^2/c
焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
渐近线:y=xb/a或y=-xb/a
两条焦半径与焦距所围成的三角形面积：S=b^2cot(alpha;/2)(alpha;为两焦半径夹角)
抛物线
标准方程：y^2=2px,x^2=2py;
焦点：F(p/2,0)
离心率：e=1
准线方程：x=-p/2
圆锥曲线二次方程
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
圆锥曲线一般方程是什么，怎么求呢
现在新课标都教矩阵了吧，请允许我用相关知识解释一下。圆锥曲线是二次曲线，教材上的圆锥曲线方程，只是标准方程。
二次曲线的一般方程是：Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0
这个方程表示什么呢？——表示所有的二次曲线，包括圆、椭圆、双曲线、抛物线、点、双直线图形和无轨迹。这些图形可以是任意平移旋转过的。
如果给定方程Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0，要判断曲线类型，这时候直接看是不容易看出来的，就需要做一些处理。
（1）先考虑退化的曲线——双直线和点，当且仅当行列式Det3=
|A C/2 D/2|
|C/2 B E/2 | = 0 时,
|D/2 E/2 F |
二次曲线是退化的。这时，如果det2=AB-C^2/4=0则是椭圆退化成了一点；如果不等于0，就是直线。
如果是直线，先把A化成正的，
①平行或重合直线，由(ax+by+c)(ax+by+d)=0展开对比得，AB是同号的。
当D/E=√(A/B)或者是D√B=E√A，且C=2√(AB)时，两直线斜率一样，此时，若2F=D/√A或2F=E/√B，则重合，否则平行。如果要求直线，则a=√A，b=√B，c+d=D/√A=E/√B，cd=F
②相交直线，不符合①的双直线就是相交直线，如果A=-B，则分解因式验证其是否垂直。
（2）对于非退化的二次曲线，Det3≠0，这时看
Det2=
|A C/2|
|C/2 B |
即Det2=AB-C^2/4
Det20，椭圆，如果A=B则是圆；如果Det1=A+B0（先把A化成正的）、且Det30，则是无轨迹的图形(不算退化)。
Det20，双曲线；
Det2=0，抛物线。
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再说一下退化，对于标准形式，
椭圆左右各除以无穷大，就有x^2/a^2+y^2/b^2=0，就退化成了一点。
双曲线退化，x^2/a^2-y^2/b^2=0，退化为相交双直线，也就是她的渐近线。
抛物线退化，y^2=a，退化成了平行或重合的双直线。
三种曲线和他们的退化形式，经过旋转和平移，上文Det1、Det2、Det3的符号特征是不变的，所以可以这样判断，这三个值，称为二次曲线的不变量。
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