力矩分配法（力矩分配法例题及详解）-51转让网

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力矩分配法用于无侧移钢架和多跨连续梁，并且主要用于杆系刚结结构(如连续梁和刚架)的受力分析。

力矩分配法以位移法为基础，是一种渐近的数值计算方法。力矩分配法只适用于无侧移的刚架和连续梁，但当侧移已知时，只要求出相应的固端弯矩，也可以用力矩分配法计算。

设想将结构承载后能产生位移的节点(杆件的连接点)用相应的假想约束固定，在假想约束处就产生不平衡力矩(或力)，然后逐个放松附加约束，消除不平衡力矩(或力)，恢复真实变形状态。

在消除同节点i相邻的节点j的不平衡力矩时，节点i得到了节点j端传来的力矩，以此作为i节点新的不平衡力矩，再次放松约束，将不平衡力矩分配给节点i各杆的近端。如此循环进行，直到各点不平衡力矩都趋于零为止。

扩展资料：

原理：具有四根等截面杆的刚架，习惯上把每一杆件的转动端称为近端,另一端称为远端）。作用于点O的力矩MO将由各杆近端共同承担，并传递到远端。各杆的远端弯矩与近端弯矩之比称为该杆的传递系数C，对于等截面杆，它仅与远端的支承情况有关。

固定结点,在结点O上加一刚臂控制转动，分别求出各杆端由荷载产生的固端弯矩，作用于一结点上的各杆固端弯矩的代数和称为不平衡力矩；放松结点，取消本不存在的刚臂，让结点转动，将不平衡力矩按各杆的分配系数求得各杆的分配力矩。

传递力矩，按分配力矩和各杆的传递系数向各杆远端传递，得各传递力矩。循此规则，分配、传递、反复计算，直至得到足够精度的杆端力矩数值为止。

参考资料来源：百度百科——力矩分配法

力矩分配法（力矩分配法例题及详解）

力矩分配法是以位移法为基础的一种数值渐近方法，是美国H．克罗斯于1932年发表的，主要用于杆系刚结结构(如连续梁和刚架)的受力分析。

用一般的力法或位移法分析超静定结构（见杆系结构的静力分析）时，都要建立和解算线性方程组。如果未知数目较多，计算工作将相当繁重。

H.克罗斯于1930年在位移法的基础上，提出了不必解方程组而是逐次逼近的力矩分配法。它在1930年发表在ASCE期刊，该方法仅考虑弯曲效应，忽略轴向和剪切效应。从20世纪30年代到电脑开始广泛应用于结构设计和分析中，力矩分布法是最广泛应用的方法。

力矩分配法力矩分配法是一种逐次逼近精确解的计算超静定结构的方法。

用一般的力法或位移法分析超静定结构（见杆系结构的静力分析）时，都要建立和解算线性方程组。如果未知数目较多，计算工作将相当繁重。H.克罗斯于1930年在位移法的基础上，提出了不必解方程组而是逐次逼近的力矩分配法。

设想将结构承载后能产生位移的节点（杆件的连接点）用相应的假想约束固定，在假想约束处就产生不平衡力矩（或力），然后逐个放松附加约束，消除不平衡力矩（或力），恢复真实变形状态。

力矩分配法的基本思路

1、固定结点，在结点O上加一刚臂控制转动，分别求出各杆端由荷载产生的固端弯矩，作用于一结点上的各杆固端弯矩的代数和称为不平衡力矩。

2、放松结点，取消本不存在的刚臂，让结点转动，将不平衡力矩按各杆的分配系数求得各杆的分配力矩。

3、传递力矩，按分配力矩和各杆的传递系数向各杆远端传递，得各传递力矩。循此规则，分配、传递、反复计算，直至得到足够精度的杆端力矩数值为止。

:力矩分配法的三要素为:转动刚度、分配系数和传递系数。

转动刚度:使杆端产生单位转角以θ 时，所需施加的力矩称为转动刚度，用SAB 示。转动刚度不仅与该梁的线刚度i有关，而且与远端的支承情况有关。

分配系数:相交于A 点的各杆的分配系数，等于该杆A 端的转动刚度S Aj ，除以汇交于端转动刚度之和。

传递系数:各杆远端弯矩与近端弯矩的比值称为传递系数，用C 表示。对于等截面直杆来说，传递系数C 的大小与杆件远端的支承情况有关。支撑情况与转动刚度、传递系数的关系