今天给各位分享向量的加法的知识，其中也会对向量的加法有遵从什么法则进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、向量加法是什么呢？
• 2、向量的加法法则
• 3、向量加法

向量加法是什么呢？

向量加法是求两个或多个向量和的运算。向量的加法首尾相连，即第二个向量的起点连第一个向量的终点，得到的结果是，取第一个的起点，最后一个终点。即向量AB+向量BC=向量AC。有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向。

向量加法的几何意义

几何中向量加法是用几何作图来定义的。一般有两种方法，即向量加法的三角形法则和平行四边形法则(对于两个向量共线不适应)课本中采用了三角形法则来定义，这种定义对两向量共线时同样适用，当向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是一致的。

向量的加法法则

向量加法法则就是平行四边形法则，两个加数作为平行四边形相邻的两边，则和是两向量的公共顶点与对点相连的对角线。向量减法法则是三角形法则，同样将两向量的始点（就是没箭头的那个点）放在一起，将两个终点连接，就是差，差向量方向指向被减向量。 扩展资料

1、向量

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的'记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

2、自由向量

始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。

在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。

数学中只研究自由向量。

向量加法

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

在直角坐标系里面，定义原点为向量的起点，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差若向量的表示为(x,y)形式，A(X1,Y1) B(X2,Y2)，则A+B=（X1+X2，Y1+Y2）。

扩展资料：

一、减法运算

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”

a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)

加减变换律：a+(-b)=a-b

二、各种图形定则解决向量加减法

1、三角形定则解决向量减法的方法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

2、平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。

3、平行四边形定则解决向量减法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果由减向量的终点指向被减向量的终点。

参考资料来源：百度百科－向量加减

参考资料来源：百度百科－向量