1159271856 本篇文章给大家谈谈与三角形有关的线段，以及三角形中线定理和性质对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
本文目录一览：
三角形有关的线段
三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高。
1.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明：
1.三角形的角平分线、中线、高都是线段；
2.三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部（锐角三角形）、外部（钝角三角形），也可能在边上（直角三角形），它们（或延长线）相交于一点。
与三角形有关的线段
教学内容:与三角形有关的线段
教学目标:1、掌握三角形的角平分线、中线、高的概念； 2、会画出任意三角形的角平分线、中线和高，特别注意钝角三角形高的画法，让学生从实践中得到三角形的三条中线，角平分线、高分别交于一点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。
教学重点、难点： 重点：三角形角平分线、中线和高的概念及其画法； 难点：钝角三角形高的画法
教学准备：尺子、铅笔（学生情况分析：初二的学生是处于青春期，有厌学的情况，所有以活动的形式来吸引他们的注意力，让其从根本上理解定理、定义，搞清楚概念。）
教学过程：一、 动脑筋（导入）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间是怎么样的大小关系？为什么？
（复习上一节课的内容，并且引导学生学会思考三角形中线段之间存在着怎样的关系）
二、 新授
今天我们要学习三角形中的三种重要线段:中线、角平分线和高。
1,三角形的高a高的概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。
如图，AH垂直BC，垂足为点H，则线段AH是三角形ABC的BC边上的高。（教师在黑板上演示，学生在下面自己学着画） B 做一做：如图试画出图中ABC的BC边上的高。
（学生一般对锐角的高容易画出，让其做一做钝角三角形的高，小组讨论，教师在旁边进行辅导） 多训练几个特殊三角形的高，试问学生钝角三角形的高有几条在外面。2、三角形的角平分线a角平分线的概念：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。如图，角BAD=角CAD，则线段AD是三角形ABC的一条角平分线。
b思考角平分线所带来的已知条件是什么，和高的区别是什么，（讨论），教师指导完成，学会画角平分线。3、三角形的中线a三角形中线的概念：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。如图，BE=EC，则线段AE是三角形ABC的BC边上的中线。
b学习怎么画中线，中线带来的已知条件是什么（教师演示，学生一起操作并讨论得出结果）c 做一做，任意画一个三角形，画出三边上的中线，你会发现了什么？（通过动手操作，让学生发现三条中线相交于一点，这点叫重心，让学生记住，重心是三条什么线的交点）
3、例1 如图，AD是ABC的中线，AE是ABC的高。
（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来？
（2）其中哪些三角形的面积相等？
四、小结 1、三角形的三种线段：中线、高和角平分线的概念， 2、三角形的中线、高和角平分线的画法， 3、三角形的中线、高和角平分线的区别是什么，各隐含的已知条件是什么。
五、作业： 课后作业第3题
六、课后反思：通过本节课的学习，学生基本上掌握了高、中线和角平分线的概念和画法，为后面的学习打下了坚实的基础。
初一与三角形有关的线段
一.选择题
1.三角形的角平分线.中线和高都是(B
)
A.直线
B.线段
C.射线
D.以上都对
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(C
)
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.任意三角形
3.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12CM和21CM两部分,则这个三角形底边的长为(B
)
A.17CM
B.5CM
C.17CM或15CM
D.无法确定
*说明下
C的答案应该是17或5CM
本题做法是由题可得
腰长的3/2为12或21CM
腰长为8或14
腰长为8时底边长17
但是三角形两边之和大于第三边
底边长17舍去
因此腰长为14
底边长5CM
4.一定在三角ABC内部的线段是(A
)
A.锐角三角形的三条高.三条平分线.三条中线
B.钝角三角形三条高.三条中线.一条角平分线
C.任意三角形的一条中线.两条角平分线.三条高
D.任意三角形的三条高.三条平分线.三条中线
5.有三点M.N.P不在同一条直线上,且MN=4CM,NP=3CM,M.P两点间的距离为L,那么(D
)
A.5CM≤L7CM
B.1CM
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与三角形有关的各种线中哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？
（一）三角形的角分线、中线、高、中位线是线段
（二）三角形的垂直平分线是直线
（三）三角形的外角平分线是射线
八年级上册数学与三角形有关的线段是什么？
有关的线段：
1、三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形这三条线段有时分别用a、b、c三个字母来表示，三条线段相交的三个点叫做三角形的顶点，若顶点分别用A、B、C来表示，这个三角形可以表示为△ABC，读作“三角形ABC”。
2、三角形按三条边的长短关系分为等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形。
3、三角形两边和大于第三边，两边的差小于第三边。
4、过三角形的一个顶点A画它所对的边BC所在直线的垂线，垂足为D，所得线段叫做三角形BC边上的高。
连接三角形△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点，所得的线段叫做△ABC的边BC上的中线；三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边。
注意：
①三边关系的依据是：两点之间线段是短。
②围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边。
③应用时，用两小边之和大于第三边即可。它是判断三条线段能否组成三角形的依据！
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