离散程度（离散程度越大说明什么）-51转让网

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离散程度，外文名Measures of Dispersion，是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标。

离散程度的测度意义

1、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。

2、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的“瘦俏”或“矮胖”程度。

离散程度（离散程度越大说明什么）

离散程度的指标有极差，四分位数间距，标准差，方差，变异系数。

极差：也称全距，是描述定量资料变异程度最简单的指标，用符号R表示，R=最大值-最小值，由于极差只涉及两个极端值，不能反映组内其他观察值的变异，故一般用来粗估资料的变异程度。

四分位数间距：是第75百分位数与第25百分位数之差，用符号Q表示，即Q=P75-P25.它反映了一组观察值按从小到大的顺序排列后，中间一半观察值的波动范围。四分位数间距常用于描述偏态分布资料，一端或两端无确切值或分布不明确资料的变异程度。

标准差：方差的单位是观察值原始单位的平方，在实际工作中使用不便，故将方差开算术平方根得到标准差。标准差是描述对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的指标。

方差：描述对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的指标。在实际工作中总体方差往往是未知的，常用样本方差来估计。

变异系数：亦称离散系数，简记为CV，为标准差与均数之比。极差、四分位数间距和标准差都有单位，且与观察值的原始单位相同；而变异系数为相对数，没有单位，便于计量单位不同或均数相差悬殊的多组资料间变异程度的比较。

所谓离散程度，即观测变量各个取值之间的差异程度。它是用以衡量风险大小的指标。

离散程度越大说明集中趋势测度值的代表性越弱，反之，代表性越强。

离散程度是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标，离散程度的测度意义：通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。

离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标。离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。

离散系数是衡量资料中各观测值离散程度的一个统计量。当进行两个或多个资料离散程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其离散程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。

离散系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说，对于一个气温的分布，使用开尔文或摄氏度来计算的话并不会改变标准差的值，但是温度的平均值会改变，因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。也就是说，使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。

衡量数据离散程度的指标有：

1、异众比率,用于测度分类数据的离散程度,衡量众数对一组数据的代表程度。

2、四分位差,用于测量顺序数据的离散程度,衡量中位数对一组数据的代表程度。

3、方差和标准差,用于测度数据离散程度的最常用测度值,衡量均值对一组数据的代表程度。

众数是一组数中最多的数,不能反映数据的离散程度。平均数是将一组数取平均,将数据的差异降低。标准差是按照各数据与平均数的差的平方和后开方,这个数越大,离散程度越大反之越小。极差是将一组数据中的最大与最小数取差,也是极差越大,离散程度越大。