不等式的解法(不等式的解法高中数学)

今天给各位分享不等式的解法的知识,其中也会对不等式的解法高中数学进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!本文目录一览: 1、数学不等式的解法 2、...

今天给各位分享不等式的解法的知识,其中也会对不等式的解法高中数学进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!

本文目录一览:

数学不等式的解法

一般地,用纯粹的大于号“”、小于号“”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(,,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.

不等式的解法:

(1)一元二次不等式: 一元二次不等式二次项系数小于零的,同解变形为二次项系数大于零;注:要对 进行讨论:

(2)绝对值不等式:若 ,则 ; ;

注意:

(1)解有关绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的 方法 有:

⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;

(2).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。

(3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

(4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;

(5)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分。

(6)解含有参数的不等式:

解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:

①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.

②在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.

③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小,设根为 (或更多)但含参数,要讨论。

解不等式的解法步骤

解不等式的解法步骤:

1、找出未知数的项、常数项,该化简的化简。

2、未知数的项放不等号左边,常数项移到右边。

3、不等号两边进行加减乘除运算。

4、不等号两边同除未知数的系数,注意符号的改变。

解不等式的注意事项:

不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)

不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)

不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)

可以在数轴上确定解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。

在确定一元二次不等式时,a0,Δ=b^2-4ac0时,不等式解集可用"大于取两边,小于取中间"求出。

不等式的解法

不等式的解法:把所有的式子都移到左边,右是0;然后左边通分;由相除大于或小于0则得到相乘大于或小于0;左边因式分解。 扩展资料 不等式一般用“<”、 “>”、“≤”或“≥”表示大小关系的.式子,不等式的解法:把所有的式子都移到左边,右是0;然后左边通分;然后由相除大于或小于0则得到相乘大于或小于0;然后左边因式分解;最后用穿针发得到解。

不等式的解法 初一

不等式的解法:

1、找出未知数的项、常数项,该化简的化简。

2、未知数的项放不等号左边,常数项移到右边。

3、不等号两边进行加减乘除运算。

4、不等号两边同除未知数的系数,注意符号的改变。

一般地,用纯粹的大于号“”、小于号“

通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

一般地,用纯粹的大于号“”、小于号“”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(,,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

其中,两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式:

整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。

一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X0

同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

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