今天给各位分享一元二次方程解法的知识，其中也会对数学一元二次方程解法进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、一元二次方程怎么解？
• 2、一元二次方程最简单解法
• 3、一元二次方程6种解法是什么？
• 4、怎么解一元二次方程
• 5、一元二次方程的解法公式
• 6、一元二次方程的解法有哪些？

一元二次方程怎么解？

一元二次方程四中解法。

一、公式法。

二、配方法。

三、直接开平方法。

四、因式分解法。

公式法1先判断△=b_-4ac，若△0原方程无实根；

2若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）；

3若△0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。

配方法。先把常数c移到方程右边得：aX_+bX=-c。将二次项系数化为1得：X_+（b/a）X=-c/a，方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得X_+（b/a）X+（b/（2a））_=-c/a+（b/（2a））_方程化为:（b+（2a））_=-c/a+（b/（2a））_。

5①、若-c/a+（b/（2a））_0，原方程无实根；

②、若-c/a+（b/（2a））_=0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；

③、若-c/a+（b/（2a））_0，原方程的解为X=（-b）±√（（b_-4ac））/（2a）。

一元二次方程最简单解法

一元二次方程最简单解法：因式分解法。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。

一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；完全立方公式：a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3．其他公式：(1)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如：a2 +4ab+4b2 =(a+2b)2。

一元二次方程6种解法是什么？

一元二次方程只有五种解法，没有六种，如下：

1、直接开平方法

对于直接开平方法解一元二次方程时注意一般都有两个解，不要漏解，如果是两个相等的解，也要写成x1=x2=a的形式，其他的都是比较简单。

2、配方法

在化成直接开平方法求解的时候需要检验方程右边是否是非负的，如果是则利用直接开平方法求解即可，如果不是，原方程就没有实数解。

3、公式法

公式法是解一元二次方程的根本方法，没有使用条件，因此是必须掌握的。用公式法的注意事项只有一个就是判断“▲”的取值范围，只有当△≥0时，一元二次方程才有实数解。

4、因式分解法

因式分解，在初二下学期的时候重点讲了，之前也有相关的文章，重要性毋庸置疑，在一元二次方程里，因式分解法用的还是挺多的，难度非常容易调节，所以也是考试出题老师非常喜欢的一类题型。

5、图像解法

一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像(为一条抛物线)与x轴交点的x坐标。

当△0时，则该函数与x轴相交(有两个交点)。

当△=0时，则该函数与x轴相切(有且仅有一个交点)。

当△≤0时，则该函数与轴x相离(没有交点)。

怎么解一元二次方程

一元二次方程解法：

1. 第一步：解一元二次方程时，如果给的不是一元二次方程的一般式，首先要化为一元二次方程的一般式，再确定用什么方法求解。

2. 解一元二次方程的常用方法：

（1）直接开方法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程中缺少一次项，是一个形如ax2+c=0的方程时，可以用此方法求解。

解法步骤：①把常数项移到等号右边，

；

②方程中每项都除以二次项系数，

；

③开平方求出未知数的值：

（2）因式分解法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程左边的多项式可以因式分解的话，可以使用此方法求解。

解法步骤：①把方程的左边因式分解，转化为两个因式乘积的形式；

②令每个因式分别等于0，进而求出方程的两个根；

例：解关于x的方程：

解：把方程左边因式分解成：（x-m）（x+n）=0

∴x1=m，x2=n

（3）配方法：当一元二次方程化为一般式后，不能用直接开方和因式分解的方法求解时，可以使用此方法。

解法步骤：①若方程的二次项系数不是1，方程中各项同除以二次项系数，使二次项系数为1；

②把常数项移到等号右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④方程左边变成一个完全平方式，右边合并同类项，变为一个实数；

⑤方程两边同时开平方，从而求出方程的两个根；

例：解方程：

解：方程两边同除以3得：

移项，得：

∴

即：

∴ x+2=±√6

∴

（4）公式法：利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，适用于所有的一元二次方程。

求根公式：，其中a≠0。

解法步骤：①先把一元二次方程化为一般式；’

②找出方程中a、b、c等各项系数和常数值；

③计算出b2-4ac的值；

④把a、b、b2-4ac的值代入公式；

⑤求出方程的两个根；

例：解方程：

解：（1）方程中：a=1，b=-4，c=4

∴x={-（-4）±√0}/2×1=2，∴原方程根为

一元二次方程的解法公式

公式的一般形式:ax_+bx+c=0(a≠0)，其中ax_是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

因式分解法：

因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。用因式分解法解一元二次方程的步骤：一元二次方程：

（1）将方程右边化为0；

（2）将方程左边分解为两个一次式的积；

（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；

（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.

一元二次方程的解法有哪些？

;     01

      一元二次方程有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。

      只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。

      1、直接开平方法

      例:解方程(3x+1)2=7;

      (3x+1)2=7;

      ∴(3x+1)2=7;

      ∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号);

      ∴x=(-1±√7)/3。

      2、配方法

      例:用配方法解方程x2+4x-8=0:

      将常数项移到方程右边x2+4x=8;

      方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2+4x+4=8+4;

      配方:(x+2)2=12;

      直接开平方得:x+2=±√12;

      ∴x=-2±√12。

      3、公式法

      例:用公式法解方程2x2-8x=-5;

      将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0;

      ∴a=2，b=-8，c=5;

      b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=240;

      ∴x=[(-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

      4、因式分解法

      例:用因式分解法解方程y2+7y+6=0;

      方程可变形为(y+1)(y+6)=0;

      y+1=0或y+6=0;

      ∴y1=-1，y2=-6。