1159271856 本篇文章给大家谈谈对数函数求导，以及复合对数函数求导对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
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对数求导的公式？
对数求导的公式：(loga x)'=1/(xlna)
一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要0且≠1 真数0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）
扩展资料
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
对数函数的导数
对数函数求导：(Inx)'=1/x（ln为自然对数），(logax)'=x^(-1)/lna(a0且a不等于1)。
对数函数的导数公式
一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要0且≠1真数0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）
对数函数
一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
其中对数的定义：如果ax=N（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logaX（a0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对数函数求导公式
对数函数求导公式：(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)；(logax)' =x^(-1) /lna(a0且a不等于1)。
对数的运算性质
当a0且a≠1时，M0,N0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
（6）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）
设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
log（a）a^b=b 证明：设a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X
基本初等函数求导公式
对数与指数之间的关系
当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R）
换底公式（很重要）
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga
ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)
lg常用对数以10为底
对数的导数公式是什么?
对数函数的导数公式：
一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要＞0且≠1真数＞0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）
对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a0，且a≠1)，则x叫作以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫作对数的底，N叫作真数。通常我们将以10为底的对数叫作常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
特殊运算
如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数.一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a0且a不等于1)叫作对数函数 它实际上就是指数函数的反函数。
对数函数的导数公式
对数函数的导数公式：
一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要0且≠1 真数0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）
扩展资料
性质：
定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x0且x≠1
和2x-10 ，得到x1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x1/2且x≠1}
值域：实数集R，显然对数函数无界；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
单调性：a1时，在定义域上为单调增函数；
0a1时，在定义域上为单调减函数；
奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
对称性：无
最值：无
零点：x=1
注意：负数和0没有对数。
对数函数求导的方法
1、利用反函数求导：设y=loga(x)则x=a^y。
2、根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得：dx/dy=a^y*lna
3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
4、如果ax=N（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
5、一般地，函数y=logax（a0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
6、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
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