1159271856 本篇文章给大家谈谈数理统计法，以及数理统计法的作用对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
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数理统计法在论文中怎么写
数理统计法在论文中要实际分析解决问题。
论文思路:
数学统计是使用数学统计分析方法解决实际问题的学科。它们是数学研究领域的一类分支，可以观察事物以确定基本规律这些规律是现象的根源，并利用统计数据作出预测。
数学统计已成为各种学科发展的一个重要因素，通过选择适当的统计分析方法，可以深入分析试验产生的元数据，从中提取模式，并将其用作监测活动的指南。通过数据分析，可以获得详细的产品信息，并在生产过程中严格控制多个不同的链接。要将数学统计学科应用于现实。
概率论与数理统计是随机数学的重要理论分支，具有深厚的实际应用背景，是数学建模的重要理论之一。
鉴于我国高校对应用型和创新型人才培养的实际需求，以该课程部分知识点的实际教学为例，介绍在“概率论与数理统计”课堂教学中，将数学模型思想融入课程，即将实际问题结合于理论知识，以达到使学生了解数学理论的实际应用，同时加深对基础知识的理解与记忆的目的。实践表明教学效果显著。
数理统计起源发展：
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。
数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动。
公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质。
可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作。
在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计，到了亚里士多德时代，统计工作开始往理性演变。这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载，统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的。
数理统计的发展大致可分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。
数理统计法介绍 数理统计法主要研究内容是什么
1、数理统计法，数学的一门分支学科。它以概率论为基础运用统计学的方法对数据进行分析、研究导出其概念规律性(即统计规律)。
2、数理统计法的主要研究随机现象中局部(字样)与整体(母体)之间。以及各有关因素之间相互联系的规律性。它主要是利用样本的平均数、标准差、标准误、变异系数率、均方、检验推断、相关、回归、聚类分析、判别分析、主成分分析、正交试验、模糊数学和灰色系统理论等有关统计量的计算来对实验所取得的数据和测量、调查所获得的数据进行有关分研究得到所需结果的一种科学方法。它要求具有随机性，而且数据必须真实可靠，这是进行定量分析的基础。这种方法在不借助计算机来进行的同时，亦能达到快速、准确和实施大量计算的目的。
什么是数理统计分析法？
有数理统计分析法和数理统计法两种概念，你看看是哪种。
数理统计分析法（mathematical statistics method）是在矿床勘探中，用数理统计的原理研究勘探网度的一种方法。它在研究矿体形态和品位变化程度的基础上，根据预期探明储量的精度要求（即允许误差），计算出在一定的勘探地段面积内所需要的勘探工程数量，或每个勘探工程所控制的矿体面积。其计算式为：n=V2xP2；或s=SP2V2x，式中：n为在一定勘探地段面积内所需要的勘探工程数量；s为每个勘探工程所控制的矿体面积；S为已知矿化范围或选定的勘探地段的面积；P为储量的相对允许误差；Vx为勘探地段内矿体厚度或品位的变化系数。这种方法只能保证平均值具有给定精度，而对地质误差则未考虑，因此应用时要拥有足够的工程资料作计算依据，并结合地质情况加以分析。[
数理统计法：数学的一门分支学科。它以概率论为基础运用统计学的方法对数据进行分析、研究导出其概念规律性(即统计规律)。它主要研究随机现象中局部(字样)与整体(母体)之间。以及各有关因素之间相互联系的规律性。它主要是利用样本的平均数、标准差、标准误、变异系数率、均方、检验推断、相关、回归、聚类分析、判别分析、主成分分析、正交试验、模糊数学和灰色系统理论等有关统计量的计算来对实验所取得的数据和测量、调查所获得的数据进行有关分6f研究得到所需结果的一种科学方法。它要求具有随机性，而且数据必须真实可靠，这是进行定量分析的基础。这种方法不可借助计算机来进行，亦更能达到快速、准确和实施大量计算的目的。
数理统计方法有哪些?
1、统计表
统计表是反映统计资料的表格。是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析。
统计表从形式上看，由标题、横行、纵栏、数字等部分所组成。从内容上看，由主辞和宾辞两部分所组成。
主辞是统计表所要说明的对象，是由总体、总体各组、总体各单位的名称所构成。宾辞是说明主辞的统计指标的名称及数字资料。
2、统计图
统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。
统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。因此，统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位，并得到广泛应用。
在解答资料分析测验中有关统计图的试题时，既要考察图的直观形象，又要注意核对数据，不要被表面形象所迷惑。
3、概率论
概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
4、中位数
中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
5、集合论
集合论，是数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。
集合论或集论是研究集合（由一堆抽象物件构成的整体）的数学理论，包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。
在大多数现代数学的公式化中，集合论提供了要如何描述数学物件的语言。集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础，以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。
在朴素集合论中，集合被当做一堆物件构成的整体之类的自证概念。
在公理化集合论中，集合和集合成员并不直接被定义，而是先规范可以描述其性质的一些公理。在此一想法之下，集合和集合成员是有如在欧式几何中的点和线，而不被直接定义。
参考资料来源：百度百科——统计
数理统计法
1.基本原理
微量元素在各种天然物质中的含量，一般是服从对数正态分布或正态分布的，这就是应用数理统计方法确定背景值和异常下限的理论根据。因此，只有确认测区内元素含量是属于或近似于对数正态分布或正态分布时，才能用数理统计方法来确定背累值和异常下限。
根据背景值的概念，当元素含量是属于或近似于对数正态分布或正态分布时，背景值就可用样本的几何平均值(xg)或算术平均值(x)，众数(Mo)，中位数(Me)来估计。因为几何平均值或算术平均值受极大值和极小值的影响较大，虽然众数和中位数不受极大值和极小值的影响，但当数据集中趋势不明显时，众数就求不出来，并且也随数据分组不同而异。因此，在估计背景值时，一定要考虑样本的特征，选出其最佳估计值。当含量服从对数正态分布时，计算公式为
地球化学找矿方法
式中: TL为对数异常下限; σ 为元素含量的对数标准离差; Co为背景值; K 为常数。
当元素含量服从正态分布时，计算公式为
地球化学找矿方法
K 值一般可定为 1 ～ 3。K 值愈小，异常值出现的可能性愈大; K 值愈大，异常值出现的可能性愈小。例如，当 K =1 时，异常出现的概率为 15.9% ; 当 K =2 时，异常出现的概率为 2.3% ; 而当 K =3 时，异常出现的概率为 0.1% ，等等。K 值的选取主要是取决于测区内的成矿地质条件，还要考虑工作的目的和任务等。当测区内成矿地质条件良好，K 值应取小一些; 当成矿地质条件不好，K 值就要取大一些; 在初步普查阶段，主要是怕漏掉有找矿意义的异常，K 值要取小一些; 在详查阶段，主要是为避免混入非矿致异常，K 值就要取大一些。
2.常用方法
现以下面的实例来介绍确定背景值和异常下限的具体方法。在某铜矿区外围，采集了100 个土壤样品，Cu 分析结果及其对数值的统计结果见表7-1。如果 Cu 含量服从对数正态分布，试求出该区的背景值和异常下限。
表7-1 Cu 分析结果及其对数结果
(1)计算法
直接计算法
利用分析结果的对数值，直接求出其平均值:
地球化学找矿方法
式中: m 为不同分析结果的数目。
本例的计算结果如下:
地球化学找矿方法
简化计算法
这是为了突出地反映数据频率分布规律和简化运算时的计算方法。一般是按下列步骤和方法进行运算:
第一步，将分析结果的对数值分成若干组。分组时，首先要根据数据本身的性质、变化范围和样本容量，以及样品分析和计算的精度，确定组数(n)和组距(l)。组数不宜过少或过多，一般以 5 ～7 组为宜，最多不能超过 15 ～20 组。要求每组平均不得少于 5 个数据，组距一般是在 lg(l/10－ 6)=(0.1 ～ 0.5)之间。其次是确定分组的下界和上界，下界要小于数据中最低值; 上界要大于数据中最高值。上界与下界之差等于组距与组数之积。另外，确定上、下界时，应尽量使数据避开分组点的数值。
第二步，将分组后的数据统计结果填入计算表内，其格式和内容见表7-2。
表7-2 简化计算法分组后的统计结果
第三步，利用下列公式求出分析结果对数值的平均值 和对数标准离差(σ):
地球化学找矿方法
本例计算结果为:
地球化学找矿方法
第四步，求背景值和异常下限:
地球化学找矿方法
TL= lg xg+ 2σ = 0.906 + 2 × 0.205 = 1.316
查反对数表可得(10－ 6): Co= 8.05; T = 20.70。
(2)图解法
第一步，将数据分组。
第二步，将分组后的数据统计结果填入计算表内，其格式和内容见表7-3。
表7-3 图解法分组后的数据统计结果
第三步，编绘频率分布直方图，并以其绘制频率密度曲线。
取一平面直角坐标系，以横坐标表示元素含量对数值(lgxi)，并按此例标出下界、各分组点和上界。再以组距为底边，画一系列矩形，以矩形面积表示各组的频率(全部矩形面积之和为 100%)，就得到频率分布直方图，再以其绘出频率密度曲线，如图 7 8所示。纵坐标表示的是频率分布密度，也就是频率与组距的比值。
第四步，利用直方图求出众数对数值，再利用频率密度曲线求出含量对数标准离差。在直方图的最高的矩形内，连接 AC 和 BD，二者的交点所对应的横坐标就是众数对数值，再取频率密度曲线极大值(p)的 0.6 倍，作一平行横坐标轴的直线，其与频率密度曲线左翼的交点所对应的横坐标为 lgMo－ σ，而与右翼的交点所对应的横坐标为 lgMo+ σ。则可求出含量对数标准离差。
本例，求得 lgMo= 0.91，σ = 0.20。
第五步，求出背景值和异常下限:
取 Co= Mo，K =2，则
TL= lgCo+ Kσ = 0.91 + 2 × 0.2 = 1.31
查反对数表可得(10－ 6): Co= 8.13; T = 20.42。
图7-8 众数(Mo)与标准离差(σ)图解法示意图
除上述图解法外，还可以利用累积频率图求出中位数对数值和含量对数标准离差，以中位数估计背景值，再求出异常下限。其步骤是: 第一步和第二步同上。第三步是绘制累积频率图。取一平面直角坐标系，以横坐标表示含量对数值，以纵坐标表示累积频率。再用组上限为横坐标，用该组对应的累积频率为纵坐标，依次绘出各坐标点的位置，最后用圆滑曲线将各点连接起来，就得到频率分布曲线(见图7-9)。如果采用概率格纸按上述方法绘图，则频率分布曲线展为直线(见图7-10)。第四步是利用频率分布曲线求出lgMe和 σ。频率分布曲线上累积频率为 50% 的点，所对应的横坐标为 lgMe，而累积频率为 15.9% ，84.1% 的点，所对应的横坐标为 lgMe－ σ，lgMe+ σ。故可求出 σ。在图7 9和图 7 10 上求得:
lgMe= 0.91; σ = 0.20。第五步是求出背景值和异常下限。本例求得(10－ 6):
Co= 8.13; T = 20.42。
图7-9 中位数与标准离差图解法示意图
图7-10 中位数与标准离差图解法示意图
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