本篇文章给大家谈谈高三数学知识点，以及高一数学知识点总结对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、高三数学知识点总结归纳
• 2、高三数学知识点归纳有哪些？
• 3、高三数学知识点归纳

高三数学知识点总结归纳

对于数学的学习来说，有很多的同学是非常的想知道 高三数学 知识点有哪些，下面给大家分享一些关于高三数学知识点 总结 归纳，希望对大家有所帮助。

高三数学知识点总结1

向量

1.向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征.

2.几个概念：零向量、单位向量(与 共线的单位向量是，平行(共线)向量(无传递性，是因为有)、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).

3.两非零向量平行(共线)的充要条件

4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数，使a= e1+ e2.

5.三点共线;

6.向量的数量积：

高三数学知识点总结2

不等式

1.(1)解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示;不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.

(2)解分式不等式 的一般解题思路是什么?(移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回);

(3)含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化);

(4)解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论.注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集.

2.利用重要不等式 以及变式 等求函数的最值时，务必注意a，b (或a ，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

3.常用不等式有： (根据目标不等式左右的运算结构选用)

a、b、c R， (当且仅当 时，取等号)

4.比较大小的 方法 和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法

5.含绝对值不等式的性质：

6.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题

(1)恒成立问题

若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间上

若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间上

(2)能成立问题

(3)恰成立问题

若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 .

若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 ,

高三数学知识点总结3

直线和圆

1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?

2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等 直线的斜率为 或直线过原点.

(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

5.圆的方程：最简方程 ;标准方程 ;

6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点 两切线上两切点的“切点弦”方程.

如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程， (为圆心 到直线的距离).

7.曲线与的交点坐标方程组的解;

过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.

高三数学知识点总结4

圆锥曲线

1.圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

(1)注意：①圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用;

②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆 点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线 点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线 点点距除以点线距商是等于1.

2.圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势.其中 ，椭圆中 、双曲线中 .

重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其‘顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质’”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点.

3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：

①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式≥0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式≥0”.

②直线与抛物线(相交不一定交于两点)、双曲线位置关系(相交的四种情况)的特殊性，应谨慎处理.

③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度(弦长)”问题关键是长度(弦长)公式

④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化.

4.要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等), 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化.

②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.

③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份)、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.

高三数学知识点总结5

直线、平面、简单多面体

1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线.

3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.

如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，

如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体

6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

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高三数学知识点归纳有哪些？

高三数学知识点归纳有如下：

一、圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】

二、椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

三、两角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

四、倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

高三数学知识点归纳

;     高三数学知识点汇总归纳

      在日复一日的学习中,大家都背过各种知识点吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。那么,都有哪些知识点呢?以下是小编为大家整理的高三数学知识点汇总归纳,仅供参考,希望能够帮助到大家。

高三数学知识点归纳 篇1

高三上册数学知识点整理

      1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

      2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:

      方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

      3、函数零点的求法:

      求函数的零点:

      (1)(代数法)求方程的实数根;

      (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

      4、二次函数的零点:

      二次函数.

      1)△0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.

      2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

      3)△

人教版高三数学知识点总结

      1.定义:

      用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

      2.性质:

      1不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。

      2不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

      3不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

      3.分类:

      1一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

      2一元一次不等式组:

      a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

      b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

      4.考点:

      1解一元一次不等式(组)

      2根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

      3用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

高三数学知识点归纳 篇2

1、圆柱体:

      表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

      表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

      a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体

      a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

      S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

      S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

      S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

      S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

      h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

      r-底半径,h-高,C―底面周长

      S底―底面积,S侧―侧面积,S表―表面积C=2πr

      S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

      R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

      r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

      r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

      r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

      h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

高三数学知识点归纳 篇3

复数的概念:

      形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。

复数的表示:

      复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。

复数的几何意义:

      (1)复平面、实轴、虚轴:

      点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数

      (2)复数的几何意义:复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即

      这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。

      这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。

复数的模:

      复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离叫复数的模,记为|Z|,即|Z|=

虚数单位i:

      (1)它的平方等于-1,即i2=-1;

      (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立

      (3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。

      (4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

复数模的性质:

      复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:

      对于复数a+bi(a、b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。

高三数学知识点归纳 篇4

1.不等式的定义

      在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

      两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,

      有a-b0?;a-b=0?;a-b

      另外,若b0,则有1?;=1?;

      概括为:作差法,作商法,中间量法等.

3.不等式的性质

      (1)对称性:ab?;

      (2)传递性:ab,bc?;

      (3)可加性:ab?a+cb+c,ab,cd?a+cb+d;

      (4)可乘性:ab,c0?acbc;ab0,cd0?;

      (5)可乘方:ab0?(n∈N,n≥2);

      (6)可开方:ab0?(n∈N,n≥2).

复习指导

      1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.

      2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

      3.“两条常用性质”

      (1)倒数性质:1ab,ab0?      3ab0,0;40

      (2)若ab0,m0,则

      1真分数的性质:

      (b-m0);

高三数学知识点归纳 篇5

不等式的解集:

      1能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

      2一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

      3求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定:

      1常见的不等号有“”“      2在不等式“ab”或“a

      3不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

      4在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

高三数学知识点归纳 篇6

等式的性质:

      1不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有:

      (1)abb

      (2)ab,bcac(传递性)

      (3)aba+cb+c(c∈R)

      (4)c0时,abacbc

      c

      bac

运算性质有:

      (1)ab,cda+cb+d。

      (2)ab0,cd0acbd。

      (3)ab0anbn(n∈N,n1)。

      (4)ab0(n∈N,n1)。

      应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。

      2关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:

      (1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。

      (2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。

      (3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

高中数学集合复习知识点

      任一A,B,记做AB

      AB,BA,A=B

      AB={|A|,且|B|}

      AB={|A|,或|B|}

      Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

      (1)命题

      原命题若p则q

      逆命题若q则p

      否命题若p则q

      逆否命题若q,则p

      (2)AB,A是B成立的充分条件

      BA,A是B成立的必要条件

      AB,A是B成立的充要条件

      1.集合元素具有1确定性;2互异性;3无序性

      2.集合表示方法1列举法;2描述法;3韦恩图;4数轴法

(3)集合的运算

      1A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

      2Cu(A∩B)=CuA∪CuB

      Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

      n元集合的字集数:2n

      真子集数:2n-1;

      非空真子集数:2n-2

高中数学集合知识点归纳

1、集合的概念

      集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、来表示。元素常用小写字母a、b、c、来表示。

      集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。