今天给各位分享卡尔曼滤波的知识，其中也会对卡尔曼滤波matlab进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、卡尔曼滤波是做什么用的
• 2、卡尔曼滤波原理
• 3、卡尔曼滤波
• 4、卡尔曼滤波算法是什么？

卡尔曼滤波是做什么用的

卡尔曼滤波（Kalman filtering）一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。

斯坦利·施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器。卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。 关于这种滤波器的论文由Swerling (1958), Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表。

数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术, Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态. 由于, 它便于计算机编程实现, 并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理, Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法, 在通信, 导航, 制导与控制等多领域得到了较好的应用.

卡尔曼滤波原理

卡尔曼滤波原理是指一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。

由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术，卡尔曼滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态。

对于每个时刻的系统扰动和观测误差（即噪声），只要对它们的统计性质作某些适当的假定，通过对含有噪声的观测信号进行处理，就能在平均的意义上，求得误差为最小的真实信号的估计值。

因此，自从卡尔曼滤波理论问世以来，在通信系统、电力系统、航空航天、环境污染控制、工业控制、雷达信号处理等许多部门都得到了应用，取得了许多成功应用的成果。

卡尔曼滤波

将预测值和测量值进行结合，对系统状态进行最优估计的算法。

在连续变化的系统中使用卡尔曼滤波是非常理想的，它具有占用内存小的优点（除了前一个状态量外，不需要保留其它历史数据），并且速度很快，很适合应用于实时问题和嵌入式系统。

根据k-1时刻的系统状态预测k时刻系统状态。

考虑外部因素控制的影响

外部因素会对系统进行控制，从而带来一些与系统自身状态没有相关性的改变。其中 成为控制矩阵， 称为控制向量，如果没有外部控制，这部分可以忽略。

外部噪声因素

在每次预测之后，我们可以添加一些新的不确定性来建立这种与“外界”（即我们没有跟踪的干扰）之间的不确定性模型

小结：

由上两式可知，新的最优估计是根据上一最优估计预测得到的，并加上已知外部控制量的修正。 而新的不确定性由上一不确定性预测得到，并加上外部环境的干扰。

加入传感器观测数据

卡尔曼滤波的一大优点就是能处理传感器噪声，我们的传感器或多或少都有点不可靠，并且原始估计中的每个状态可以和一定范围内的传感器读数对应起来。 从测量到的传感器数据中，我们大致能猜到系统当前处于什么状态。但是由于存在不确定性，某些状态可能比我们得到的读数更接近真实状态。

传感器早上用协方差 表示，该分布的均值 是我们读取到的传感器数据。

于是我们得到两个高斯分布，一个是预测值附近，一个是传感器读数附近。把两个具有不同均值和方差的高斯分布相乘，得到一个新的具有独立均值和方差的高斯分布。

结果如下，其中，K为卡尔曼增益。

总结：

我们可以用这些公式对任何线性系统建立精确的模型，对于非线性系统来说，我们使用扩展卡尔曼滤波，区别在于EKF多了一个把预测和测量部分进行线性化的过程。

参考文章：

卡尔曼滤波算法是什么？

卡尔曼滤波是一个滤波算法，应用非常广泛，它是一种结合先验经验、测量更新的状态估计算法，卡尔曼滤波器是在估计线性系统状态的过程中，以最小均方误差为目的而推导出的几个递推数学等式。

卡尔曼过程中要用到的概念。即什么是协方差，它有什么含义，以及什么叫最小均方误差估计，什么是多元高斯分布。如果对这些有了了解，可以跳过，直接到下面的分割线。

均方误差：

它是"误差"的平方的期望值（误差就是每个估计值与真实值的差），也就是多个样本的时候，均方误差等于每个样本的误差平方再乘以该样本出现的概率的和。

方差：

方差是描述随机变量的离散程度，是变量离期望值的距离。

注意:

两者概念上稍有差别，当你的样本期望值就是真实值时，两者又完全相同。最小均方误差估计就是指估计参数时要使得估计出来的模型和真实值之间的误差平方期望值最小。